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函数f（x）=的极大值为_____________，极小值为_____________.

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设函数f（x）=x2+x-l，g（x）=ebx，其中P为自然对数的底．
（1）当b=-1时，求函数F（x）=f（x）•g（x）的极大、极小值；
（2）当b=-1时，求证：函数G（x）=f（x）+g（x）有且只有一个零点；
（3）若不等式g（x）≥ex对?x＞0恒成立，求实数b的取值范围．
函数f（x）=-x3+3x-1的极大植与极小值分别为（　　）
已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）要使f（x）在（0，2）上单调递增，试求a的取值范围；
（2）当a＜0时，若函数满足y极大=1，y极小=-3，试求y=f（x）的解析式；
（3）当x∈（0，1]时，y=f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，且0≤θ≤
π4
，求a的取值范围．
给定以下命题：
（1）函数y=x+cosx在区间(-
π
2
，
π
2
)上有唯一的零点；
（2）向量
a
与向量
b
共线，则向量
a
与向量
b
方向相同或是方向相反；
（3）若角α=β，则一定有tanα=tanβ；
（4）若?x0∈R，使f′（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处取得极大或是极小值．
则上述命题中，假命题的个数为（　　）
已知三次函数f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2-6x+1（x∈R），a，b为实常数．
（1）若a=3，b=3时，求函数f（x）的极大、极小值；
（2）设函数g（x）=f′（x）+7，其中f′（x）是f（x）的导函数，若g（x）的导函数为g′（x），g′（0）＞0，g（x）与x轴有且仅有一个公共点，求
g(1)
g′(0)
的最小值．

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