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关于狄利克雷函数
的叙述错误的是 ( )
A.
的值域是
B.
是偶函数
C.
是奇函数
D.
的定义域是
试题答案
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C
试题分析:因为函数值只能取到0和1,因此函数的值域为
,因此A正确;易知函数的定义域为R,又x为有理数时,-x也为有理数,所以
;x为无理数时,-x也为无理数,所以
,所以
是偶函数,不是奇函数,因此B、D正确,C错误。
点评:判断分段函数的奇偶性,要分段进行判断。
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(本题满分12分)
把边长为
的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形(如图阴影部分)后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝),设容器的高为
,容积为
.
(Ⅰ)写出函数
的解析式,并求出函数的定义域;
(Ⅱ)求当x为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积.
且
,则
的最小值为
函数
的定义域是
。
函数
的定义域是
A.(
)
B.(
C.
D.
)
设定义在
上的函数
满足
,若
,则
A.
B.
C.
D.
函数
的定义域是
.
已知-1≤x≤2,求函数f(x)=3+2·3
x+1
-9
x
的值域.
给出下列说法:①幂函数的图象一定不过第四象限;②奇函数图象一定过坐标原点;③
的递增区间为
;④定义在R上的函数
对任意两个不等实数a、b,总有
成立,则
在R上是增函数;⑤
的单调减区间是
;正确的有____________
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