Question

求下列各式的值：
（1）log_2.56.25+lg

1

100

+ln（e

e

）+log₂（log₂16）（2）

1

2

lg

32

49

-

4

3

lg

8

+lg

245

．

Answer 1

分析：（1）利用对数的运算法则，把log_2.56.25+lg

1

100

+ln（e

e

）+log₂（log₂16）等价转化为2-2+

3

2

+log₂4，由此能够求出结果．
（2）利用对数的运算法则，把

1

2

lg

32

49

-

4

3

lg

8

+lg

245

等价转化为lg（

32

7

×

245

÷4），由此能够求出结果．

解答：解：（1）log_2.56.25+lg

1

100

+ln（e

e

）+log₂（log₂16）
=2-2+

3

2

+log₂4
=

7

2

．
（2）

1

2

lg

32

49

-

4

3

lg

8

+lg

245

=lg

32

7

-lg4+lg

245

=lg（

32

7

×

245

÷4）
=lg

10

=

1

2

．

点评：本题考查对数的性质和运算法则，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．