题目内容
（本题满分15分）已知函数
.
(I) 求函数
在
上的最大值.
(II)如果函数
的图像与
轴交于两点
、
，且
.
是
的导函数，若正常数
满足
.
求证：
.
解：(Ⅰ)由
得到：
，
，故
在
有唯一的极值点，
，
，
，
且知
，所以最大值为
．…………………6分
(Ⅱ)
，又
有两个不等的实根
，
则
，两式相减得到:
…………………8分
于是
，
…………………10分
要证：
，只需证：
只需证：
①
令
，只需证：
在
*u上恒成立，
又∵
∵
，则
，于是由
可知
，
故知
在
*u上为增函数，
则
，从而知，即①成立，从而原不等式成立.………15分
练习册系列答案
相关题目
（0，1），
，直线
、
都是圆
的切线（
点不在
轴上）.
轴上的抛物线的标准方程；
与（Ⅰ）中的抛物线相交于
两点，问是否存在定点
使
为常数？若存在，求出点
的坐标及常数；若不存在，请说明理由
，命题q：
. 若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围. 
．
为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
时,求函数
,且
时，证明:
．
和抛物线C：
，圆的切线
与抛物线C交于不同的两点A，B，
对称，问是否存在直线
？若存在，求出直线
，曲线
且直线与曲线恰有三个公共点时，求实数
的取值；
，直线与曲线M的交点依次为A，B，C，D四点，求|AB+|CD|的取值范围。[来源:Z+xx+k.Com]