题目内容
14．写出以下各数列的一个通项公式（1）数列1，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{5}{9}$，…
（2）数列$\frac{2}{3}$，-$\frac{4}{5}$，$\frac{6}{7}$，-$\frac{8}{9}$，…
（3）数列0.8，0.88，0.888，…
分析 根据数列的特征直接写出一个通项公式即可
解答 解：（1）数列1，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{5}{9}$，…的通项公式为an=$\frac{n}{2n-1}$
（2）数列$\frac{2}{3}$，-$\frac{4}{5}$，$\frac{6}{7}$，-$\frac{8}{9}$，…的通项公式为an=（-1）n+1$\frac{2n}{2n+1}$，
（3）数列0.8，0.88，0.888，…
∵0.9=1-0.1，0.99=1-0.12，0.999=1-0.13，0.9999=1-0.14．
∴数列的通项公式为an=$\frac{8}{9}$（1-0.1n）．
点评 本题考查了通过观察分析猜想归纳得出数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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