Question

一个圆柱底面直径与高相等，其体积与一个球的体积之比是3：2，则这个圆柱的表面积与这个球的表面积之比为

1. A.
   1：1
2. B.
   1：
3. C.
   ：
4. D.
   3：2

Answer 1

D
分析：根据圆柱体积与球的体积之比是3：2，确定其半径之比，进而可得圆柱的表面积与球的表面积之比．
解答：设圆柱底面直径为2R₁，球的半径为R₂，则圆柱的体积为2π，球的体积为
∵圆柱体积与球的体积之比是3：2
∴2π：=3：2
∴R₁：R₂=1：1
∵圆柱的表面积为=6，球的表面积4
∴圆柱的表面积与球的表面积之比为6：4=3：2
故选D．
点评：本题考查圆柱与球的体积与表面积的计算，正确运用公式是关键，属于基础题．