题目内容
设集合A={x|x＜3}，B={x|x＞2}，那么”x∈A或x∈B”是”x∈A∩B”的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：本题以集合的交并运算为背景考查充分条件必要条件，由于”x∈A或x∈B”即为A∪B，可由两个集合的交集与两个集合的并集的关系进行判断得了正确选项，
解答：解：由题意集合A={x|x＜3}，B={x|x＞2}，那么”x∈A或x∈B”可得A∪B=R，故A∩B?A∪B，
所以”x∈A或x∈B”是”x∈A∩B”的必要不充分条件
故选B
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，解题的关键是熟练掌握集合的交并运算及集合间的包含关系，本题以集合间的运算为背景考查充分条件，题型较传统
解答：解：由题意集合A={x|x＜3}，B={x|x＞2}，那么”x∈A或x∈B”可得A∪B=R，故A∩B?A∪B，
所以”x∈A或x∈B”是”x∈A∩B”的必要不充分条件
故选B
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，解题的关键是熟练掌握集合的交并运算及集合间的包含关系，本题以集合间的运算为背景考查充分条件，题型较传统
练习册系列答案
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设集合A={x|x+1＞0}，集合B={x|x2-2＜0}则A∪B等于（ ）
A、{x|x＜-1或x＞
| ||
B、{x|-1＜x＜
| ||
C、{x|x＞-
| ||
| D、{x|x＞-1} |
设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={y|y=x2-2x+3，x∈A}，现在我们定义对于任意两个集合M，N的运算：M?N={x|x∈M∪N，且x?M∩N}，则A?B=（ ）
| A、{1，2，3} | B、{1，2} | C、{2，3} | D、{1，3} |