题目内容
双曲线的离心率等于
，且与椭圆
+
=1有公共焦点，求此双曲线的方程．
| ||
| 2 |
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
椭圆
+
=1焦点为F（±
，0），根据题意得双曲线的焦点为F（±
，0）（3分）
设双曲线的标准方程为
-
=1，且有c=
．（6分）
又由e=
=
，得a=2，得b2=c2-a2=5-4=1，（10分）
所求双曲线的方程为
-y2=1．（12分）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
设双曲线的标准方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
又由e=
| c |
| a |
| ||
| 2 |
所求双曲线的方程为
| x2 |
| 4 |
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已知双曲线
-
=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
A、5x2-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、5x2-
|