Question

（2010•台州一模）某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为10

6

米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上．若国歌长度约为50秒，升旗手应以

0.6

（米/秒）的速度匀速升旗．

Answer 1

分析：先画出示意图，根据题意可求得∠AEC和∠ACE，则∠EAC可求，然后利用正弦定理求得AC，最后在Rt△ABC中利用AB=AC•sin∠ACB求得答案．

解答：解：如图所示，依题意可知∠AEC=45°，∠ACE=180°-60°-15°=105°
∴∠EAC=180°-45°-105°=30°
由正弦定理可知

CE

sin∠EAC

=

AC

sin∠CEA

，∴AC=

CE

sin∠EAC

sin∠CEA=20

3

米
∴在Rt△ABC中，AB=AC•sin∠ACB=20

3

×

3

2

=30米
∵国歌长度约为50秒，∴

30

50

=0.6
故答案为0.6

点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．此类问题的解决关键是建立数学模型，把实际问题转化成数学问题，利用所学知识解决．