Question

已知双曲线，P为C上的任意点．

(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；

(2)设点A的坐标为(3，0)，求|PA|的最小值；

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)设是双曲线上任意一点， 　　该双曲的两条渐近线方程分别是和．2分 　　点到两条渐近线的距离分别是和，4分 　　它们的乘积是·． 　　点到双曲线的两条渐线的距离的乘积是一个常数．6分 　　(2)设的坐标为，则 　　；8分 　　；11分 　　，13分 　　当时，的最小值为， 　　即的最小值为．15分