题目内容

设集合，集合B为函数的定义域，则

A．            B．            C．[1,2)             D．(1,2]

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：根据题意，对于集合，利用指数函数的单调性得到。对于集合B，因为对数真数大于零，因此可知x-1>0，则可知集合，故选D.

考点：本试题考查了函数的定义域和集合运算。

点评：解决该试题的关键是对于集合B的准确表示，以及指数不等式的求解，对于指数不等式和对数不等式的求解主要利用函数的单调性来求解不等式，属于基础题。

 

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27、对于函数f（x），若f（x0）=x0，则称x0为f（x）的“不动点”；若f[f（x0）]=x0，则称x0为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）设函数f（x）=3x+4求集合A和B；
（2）求证：A⊆B；
（3）设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅．
已知函数f（t）=at2-
b
t+
1
4a
（t∈R，a＜0）的最大值为正实数，集合A={x|
x-a
x
＜0}，集合B={x|x2＜b2}．
（1）求A和B；
（2）定义A与B的差集：A-B={x|x∈A且x∉B}．设a，b，x均为整数，且x∈A．P（E）为x取自A-B的概率，P（F）为x取自A∩B的概率，写出a与b的二组值，使P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
．
（3）若函数f（t）中，a，b是（2）中a较大的一组，试写出f（t）在区间[n-
2
8
，n]上的最大值函数g（n）的表达式．

设集合，集合B为函数的定义域，则（   ）

（A）  （1，2）    （B）[1,   2]      （C） [ 1，2 ）   （D）（1，2 ]

 
已知函数f（t）=at2-
b
t+
1
4a
（t∈R，a＜0）的最大值为正实数，集合A={x|
x-a
x
＜0}，集合B={x|x2＜b2}．
（1）求A和B；
（2）定义A与B的差集：A-B={x|x∈A且x∉B}．设a，b，x均为整数，且x∈A．P（E）为x取自A-B的概率，P（F）为x取自A∩B的概率，写出a与b的二组值，使P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
．
（3）若函数f（t）中，a，b是（2）中a较大的一组，试写出f（t）在区间[n-
2
8
，n]上的最大值函数g（n）的表达式．

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