题目内容

设集合A={x||x-a|<1},B={x|1<x<5,x∈R},A∩B=∅,则实数a的取值范围是(  )
A.{a|0≤a≤6}B.{a|a≤2,或a≥4}C.{a|a≤0,或a≥6}D.{a|2≤a≤4}
由|x-a|<1得-1<x-a<1,即a-1<x<a+1.如图

由图可知a+1≤1或a-1≥5,所以a≤0或a≥6.
故选C
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