Question

已知P：|x|＞a是q：x²-x-2＞0的充分不必要条件，则实数a的取值范围为

1. A.
   a＞1
2. B.
   a≥1
3. C.
   a＞2
4. D.
   a≥2

Answer 1

D
分析：利用集合之间的包含关系，可以建立不等式，从而可以求出参数的范围．
解答：q：x²-x-2＞0即x＞2或x＜-1，|x|＞a即x＞a或x＜-a，由于P：|x|＞a是q：x²-x-2＞0的充分不必要条件，故a≥2，
故选D．
点评：利用集合之间的包含关系研究四种条件，转化为解不等式是解题的关键．