题目内容
在△ABC中，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，若a2=b2+bc+c2，则A=________．
120°
分析：根据题意由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可求得cosA的值，再利用A为△ABC中的角，即可求得A．
解答：∵在△ABC中，a2=b2+bc+c2，又a2=b2+c2-2bccosA
∴-2bccosA=bc，
∴cosA=
，又∠A为△ABC中的角，
∴A=120°．
故答案为：120°．
点评：本题考查余弦定理，考查学生记忆与应用公示的能力，属于基础题．
分析：根据题意由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可求得cosA的值，再利用A为△ABC中的角，即可求得A．
解答：∵在△ABC中，a2=b2+bc+c2，又a2=b2+c2-2bccosA
∴-2bccosA=bc，
∴cosA=
，又∠A为△ABC中的角，∴A=120°．
故答案为：120°．
点评：本题考查余弦定理，考查学生记忆与应用公示的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=
a，则（ ）
| 2 |
| A、a＞b |
| B、a＜b |
| C、a=b |
| D、a与b的大小关系不能确定 |
在△ABC中，角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=5，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为（ ）
| A、38 | B、37 | C、36 | D、35 |
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=1，b=
，c=
，则B=（ ）
| 7 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|