题目内容

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=
2
a，则（　　）
A、a＞b
B、a＜b
C、a=b
D、a与b的大小关系不能确定
分析：由余弦定理可知c2=a2+b2-2abcosC，进而求得a-b=
ab
a+b
，根据
ab
a+b
＞0判断出a＞b．
解答：解：∵∠C=120°，c=
2
a，
∴由余弦定理可知c2=a2+b2-2abcosC，
∴a2-b2=ab，a-b=
ab
a+b
，
∵a＞0，b＞0，
∴a-b=
ab
a+b
，
∴a＞b
故选A
点评：本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，则下列关系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，则sinA=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网