题目内容

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=1,b=
7
,c=
3
,则B=(  )
A、
π
6
B、
6
C、
π
3
D、
3
分析:根据余弦定理表示出cosB,把a,b和c的值代入即可求出cosB的值,由B的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出B的值.
解答:解:根据余弦定理得:
cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1+3-7
2
3
=-
3
2

由B∈(0,π),得到B=
6

故选B
点评:此题考查学生灵活运用余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值,是一道基础题.学生做题时注意B为三角形中的角这个隐含条件.
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