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题目内容
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=1,
b=
7
,c=
3
,则B=( )
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
3
D、
2π
3
试题答案
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分析:
根据余弦定理表示出cosB,把a,b和c的值代入即可求出cosB的值,由B的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出B的值.
解答:
解:根据余弦定理得:
cosB=
a
2
+
c
2
-
b
2
2ac
=
1+3-7
2
3
=-
3
2
,
由B∈(0,π),得到B=
5π
6
.
故选B
点评:
此题考查学生灵活运用余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值,是一道基础题.学生做题时注意B为三角形中的角这个隐含条件.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若
b
2
+
c
2
-
a
2
=
3
bc
,且
b=
3
a
,则下列关系一定不成立的是( )
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a
2
+b
2
=c
2
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=60°,cos(B+C)=-
11
14
.
(1)求cosC的值;
(2)若bcosC+acosB=5,求△ABC的面积.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且
bsinA=
3
acosB
.
(1)求角B的大小;
(2)若a=4,c=3,D为BC的中点,求△ABC的面积及AD的长度.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
b
a
=
sinB
cosA
.
(1)求∠A的值;
(2)求用角B表示
2
sinB-cosC
,并求它的最大值.
在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且
a=
5
,b=3,sinC=2sinA
,则sinA=
.
关 闭
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