题目内容

函数f（x）=x3-3x，过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，则此切线方程为______．
∵f′（x）=3x2-3，
设切点坐标为（t，t3-3t），
则切线方程为y-（t3-3t）=3（t2-1）（x-t），
∵切线过点A（0，16），∴16-（t3-3t）=3（t2-1）（0-t），
∴t=-2．
∴切线方程为9x-y+16=0
故答案为：9x-y+16=0．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点．
（1）求b的值；
（2）若1是其中一个零点，求f（2）的取值范围；
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10
10
，若x=
2
3
时，y=f（x）有极值．
（1）求a，b，c的值；
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（Ⅰ）求a，b的值；
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