题目内容

设圆x2+y2+2x+2
3
y-5=0与x轴交于A、B两点，则AB的长是
 
．
考点：圆的一般方程
专题：计算题,直线与圆
分析：令y=0可得x2+2x-5=0，利用弦长公式，即可得出结论．
解答： 解：令y=0可得x2+2x-5=0，
所以|AB|=
4+4×5
=2
6
．
故答案为：2
6
．
点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质．考查了学生数形结合的数学思想的运用．
练习册系列答案
相关题目
椭圆G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
F1M
•
F2M
=0．
（Ⅰ）求离心率的取值范围；
（Ⅱ）当离心率e取得最小值时，椭圆上的点到焦点的最近距离为4（
2
-1）．
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，-
3
3
）、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．
已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线L交抛物线于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为M，求点M的轨迹方程．
已知函数f（x）=
2x-x2(0≤x≤3)
x2+6x(-2≤x≤0)
．
（1）作出f（x）的图象；
（2）求出f（x）的值域；
（3）求函数f（x）的单调区间．
已知函数f（x）=
1
2
sin（ωx+
π
6
）+
1
2
sin（ωx-
π
6
）-cos2
ωx
2
+
1
2
（ω＞0）且函数f（x）的最小正周期是2π，求函数f（x）的解析式．
已知ABC三个顶点的坐标分别为A（3，1，2）、B（4，-2，-2）、C（0，5，1），则BC边上的中线长
 
．
已知抛物线C：y2=2px与双曲线
x2
3
-y2=1的右焦点重合，则抛物线C上的动点M到直线l1：4x-3y+6=0和l2：x=-2距离之和的最小值为
 
．
在△ABC中，若a=5，b=8，∠C=
π
3
，则c=
 
．
下列命题：
①“若k＞0，则方程x2+2x+k=0有实根”的否命题；
②“若
1
a
＞
1
b
，则a＜b”的逆命题；
③“梯形不是平行四边形”的逆否命题．
其中是假命题的是
 
．

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