题目内容

设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列，它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列.

(1)证明a1=d;

(2)求公差d的值和数列{an}的通项公式.

(1)证明：因a1,a2,a4成等比数列，故=a1a4.

而{an}是等差数列，有a2=a1+d,a4=a1+3d.

∴(a1+d)2=a1(a1+3d),

即+2a1d+d2=+3a1d.

∴a1=d.

(2)解：由条件S10=110,得10a1+d=110,即2a1+9d=22.

将a1=d代入得a1=d=2.

∴an=2n.

练习册系列答案
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设{an}是一个公差为d（d＞0）的等差数列．若
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
=
3
4
，且其前6项的和S6=21，则an=
 
．
设{an}是一个公差为1的等差数列，且a1+a2+a3+…+a98=137，则a2+a4+a6+…a98=
 
．
设{an}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前n项和为Sn，S10=110且a1，a2，a4成等比数列．
（Ⅰ）证明a1=d；
（Ⅱ）求公差d的值和数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅲ）设bn=
1Sn
，求数列{bn}的前n项和Tn．
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（Ⅰ）求数列an的通项公式an；
（Ⅱ）数列{bn}满足bn=n•2an，设{bn}的前n项和为Sn，求Sn．
（2011•朝阳区二模）设{an}是一个公差为2的等差数列，a1，a2，a4成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）数列{bn}满足bn=2an，求b1•b2•…•bn（用含n的式子表示）．

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