Question

已知函数f（x）=log₈x，它的反函数为f^-1（x），则=________．

Answer 1

4
分析：互为反函数的两个函数图象关于直线y=x对称，若f（x）的图象上有（a，b）点，则（b，a）点一定在其反函数的图象上．
解答：令=a
则f（a）=log₈a=．
即
∴a=4
故答案为4
点评：互为反函数的两个函数图象关于线y=x对称，具体体现在：若f（x）的图象上有（a，b）点，则（b，a）点一定在其反函数的图象上，这种方法的优势在于，不用求出反函数的解析式，即可求出反函数的函数值，其实是转化思想在反函数这一知识点上的应用．