Question

以点C（-4，3）为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离，则圆C的半径R的取值范围是（　　）

• A．（0，20）
• B．（0，

  5

  ）
• C．（0，2

  5

  ）
• D．（0，10）

Answer 1

分析：依题意可知，圆心点C（-4，3）到直线2x+y-5=0的距离大于半径，从而可得答案．

解答：解：要使点C（-4，3）为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离，
则圆心点C（-4，3）到直线2x+y-5=0的距离大于半径，
∵圆心点C（-4，3）到直线2x+y-5=0的距离d=

|-8+3-5|

5

=2

5

，
∴R＜2

5

，又R＞0，
∴0＜R＜2

5

．
故选C．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线间的距离公式，属于基础题．