Question

已知f（x）=ax³+bx+5，且f（-3）=-3，则f（3）=

 

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Answer 1

分析：由f（x）=ax³+bx+5，得到f（x）-5=ax³+bx为奇函数，然后利用奇函数的性质直接进行求解即可．

解答：解：∵f（x）=ax³+bx+5，
∴f（x）-5=ax³+bx，
则F（x）=f（x）-5为奇函数，
∴F（-3）=-F（3），
即f（-3）-5=-[f（3）-5]=-f（3）+5，
∴f（3）=10-f（-3）=10-（-3）=13．
故答案为：13．

点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用条件构造函数F（x）=f（x）-5，利用F（x）=f（x）-5为奇函数是解决本题的关键，考查学生的综合应用能力，本题也可以直接代入利用方程组来进行求解．