题目内容

方程sinx=lgx的实根的个数有(    )

A.1个           B.2个            C.3个           D.无穷多个

解析：如图，在同一直角坐标系中作函数y=sinx与y=lgx的图象.

由图中看出两函数图象有三个交点(xi，yi)，其中xi∈(1，10)(i=1，2，3)是方程sinx=lgx的解，此方程再无别的解.

答案：C

练习册系列答案
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给出下列命题：
①若f（tanx）=sin2x，则f（-1）=-1；
②将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
3
个单位，得到y=sin2x的图象；
③方程sinx=lgx有三个实数根；
④函数y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
3
2
≤y≤3
⑤把y=cosx+cos(
π
3
+x)写成一个角的正弦形式是y=
3
sin(
π
3
+x)
其中正确的命题的序号是
 
（要求写出所有正确命题的序号）．
7、方程sinx=lgx实根个数为（　　）
15、方程sinx=lgx的解的个数为
3
．
方程sinx-lgx=0的根的个数为（　　）
方程sinx=lgx的实根有（　　）

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