题目内容
线上的点到原点的距离最小值为_______________.
中心在坐标原点的椭圆上有三个不同的点A、B、C，其中B点的横坐标为4，它们到焦点F（4，0）的距离| AF |，| BF |，| CF |成等差数列，记线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T，若直线BT的斜率为，求此椭圆的方程．
已知双曲线的两条渐进线过坐标原点，且与以点为圆心，为半径的圆相且，双曲线的一个顶点与点关于直线对称，设直线过点，斜率为。
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）当时，若双曲线的上支上有且只有一个点到直线的距离为，求斜率的值和相应的点的坐标。
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围.
上的点到原点的距离最小值为_______________.
上的点到原点的距离最小值为_______________.
的两条渐进线过坐标原点，且与以点
为圆心，
为半径的圆相且，双曲线的一个顶点
与点
关于直线
对称，设直线
过点
。
时，若双曲线
到直线
，求斜率
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆
，最小值为
．
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围.