题目内容

设P是曲线y2=4(x-1)上的一个动点,则点P到点(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是

[  ]
A.

B.

C.

D.

答案:C
解析:

y2=4(x-1)是以A(1,0)为顶点,F(2,0)为焦点,y轴为准线的抛物线,故点P到y轴的距离等于|PF|.设点B(0,1),则|PB|+|PF|≥|BF|=.当且仅当P在线段BF上时取等号,故最小值为.


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