题目内容
12．若（3-2x）15=a0+a1（x-1）+…+a15（x-1）15，则a1+a2+…+a15=-2．分析 令x=2可得a0+a1+a2+…+a15=-1；令x=1可得a0=1，即可得出结论．
解答 解：令x=2可得a0+a1+a2+…+a15=-1；
令x=1可得a0=1，
∴a1+a2+…+a15=-2．
故答案为：-2．
点评 本题考查二项展开式，考查赋值法的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
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3．某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出和收益情况，如表：
（Ⅰ） 若某天售出8箱水，求预计收益是多少元？
（Ⅱ） 期中考试以后，学校决定将诚信用水的收益，以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生考入年级前200名，获一等奖学金500元；考入年级201-500名，获二等奖学金300元；考入年级501名以后的特困生将不获得奖学金．甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为$\frac{2}{5}$，获二等奖学金的概率均为$\frac{1}{3}$，不获得奖学金的概率均为$\frac{4}{15}$．
（1）在学生甲获得奖学金条件下，求他获得一等奖学金的概率；
（2）已知甲、乙两名学生获得哪个等级的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额X的分布列及数学期望
附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\overline{x}$=6，$\overline{y}$=146，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=4420，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=182．
| 售出水量x（单位：箱） | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
| 收益y（单位：元） | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
（Ⅱ） 期中考试以后，学校决定将诚信用水的收益，以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生考入年级前200名，获一等奖学金500元；考入年级201-500名，获二等奖学金300元；考入年级501名以后的特困生将不获得奖学金．甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为$\frac{2}{5}$，获二等奖学金的概率均为$\frac{1}{3}$，不获得奖学金的概率均为$\frac{4}{15}$．
（1）在学生甲获得奖学金条件下，求他获得一等奖学金的概率；
（2）已知甲、乙两名学生获得哪个等级的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额X的分布列及数学期望
附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\overline{x}$=6，$\overline{y}$=146，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=4420，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=182．
4．下列函数，图象关于原点对称的是（ ）
| A． | f（x）=lgx | B． | f（x）=3x | C． | f（x）=lg（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$） | D． | f（x）=x2 |
1．已知x，y∈R且x$\sqrt{1-{y}^{2}}$+y$\sqrt{1-{x}^{2}}$=1，则$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 1 |