Question

在△ABC中，a=5，B=105°，C=15°，则此三角形的最大边的长为    ．

Answer 1

【答案】分析：由三角形内角和定理，算出A=180°-B-C=60°，再根据正弦定理的式子，算出b=，结合B为钝角，可得此三角形的最大边的长．
解答：解：∵△ABC中，B=105°，C=15°，
∴A=180°-105°-15°=60°
根据正弦定理，得
∴b===
由于B为最大角，所以最大边长为b=
故答案为：
点评：本题给出三角形的两个角和一条边，求最大边长．着重考查了三角形内角和定理和正弦定理等知识，属于基础题．