Question

若函数y=(log

1

2

a)x为减函数，则a的取值范围是

(

1

2

，1)

．

Answer 1

分析：利用指数函数的单调性，满足0＜log 

1

2

a＜1，解此不等式即可．

解答：解：根据指数函数的单调性，可知底数满足0＜log 

1

2

a＜1，
即log 

1

2

1＜log 

1

2

a＜log 

1

2

1

2

，
解得

1

2

＜a＜1，
故答案为：(

1

2

，1)．

点评：本题考查指数函数、对数函数的单调性及应用．对于复合函数问题一般转化为初等函数解决．