题目内容

在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足
PA
=-2
PM
，则
PA
•(
PB
+
PC
)等于（　　）
A．
4
9
B．
4
3
C．-
4
3
D．-
4
9
如图所示，
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∵AM=1，点P在AM上且满足
PA
=-2
PM
，∴|
PM
|=
1
3
|
AM
|=
1
3
．
∵M是BC的中点，∴
PB
+
PC
=2
PM
．
∴
PA
•(
PB
+
PC
)=-2
PM
•2
PM
=-4
PM
2=-4×(
1
3
)2=-
4
9
．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，M是BC边靠近B点的三等分点，若
AB
=a，
AC
=b，则
AM
=
 
．
已知下列四个命题：
①把y=2cos（3x+
π
6
）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的
3
2
倍，再把图象向右平移
π
2
单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-
π
3
）
②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足
AP
=2
PM
，则
PA
•(
PB
+
PC
 )等于-4．
④函数f（x）=xsinx在区间[0，
π
2
]上单调递增，函数f（x）在区间[-
π
2
，0]上单调递减．
其中是真命题的是（　　）

在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足＝2，则·（ + ）等于

A．-B．-C．D．
已知下列四个命题：
①把y=2cos（3x+）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的倍，再把图象向右平移单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-）
②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足等于-4．
④函数f（x）=xsinx在区间上单调递增，函数f（x）在区间上单调递减．
其中是真命题的是（ ）
A．①②④
B．①③④
C．③④
D．①③
已知下列四个命题：
①把y=2cos（3x+）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的倍，再把图象向右平移单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-）
②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足等于-4．
④函数f（x）=xsinx在区间上单调递增，函数f（x）在区间上单调递减．
其中是真命题的是（ ）
A．①②④
B．①③④
C．③④
D．①③

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