题目内容

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=A+60°，b=2a，则A=________

$\text{[math]}$
分析：先根据正弦定理得到sinB=2sinA，再由B=A+60°可得到sin（A+60°）= $\text{[math]}$ sinA+ $\text{[math]}$ cosA=2sinA，进而可求出tanA的值，确定A的值．
解答：∵b=2a∴根据正弦定理得到sinB=2sinA
∵B=A+60°∴sin（A+60°）= $\text{[math]}$ sinA+ $\text{[math]}$ cosA=2sinA
∴ $\text{[math]}$ ∴tanA= $\text{[math]}$ ∴A= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查正弦定理的应用和已知正切值求对应的角的问题．高考对三角函数的考查以基础题为主，要强化基础的夯实．

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