题目内容
已知向量
，
，（n∈N*），若a1=2，且
，则数列{an}的前n项和Sn=（ ）A．2n2+2n
B．n2+n
C．n2+n-1
D．
【答案】分析：根据两个向量平行，写出向量坐标之间的关系，得到数列的连续两项之间的比值是一个与n有关的量，仿写一系列式子，整理出结果，得到数列是一个等差数列，写出前n项之和．
解答：解：∵向量
，
，且
，
∴
∴
…
把上面n-1个式子相乘，得到
∴an=2n，
∴数列是一个等差数列，首项是2，公差也是2，
∴数列{an}的前n项和Sn=n2+n
故选B．
点评：本题考查向量的平行的充要条件和叠乘法来求数列的通项，本题解题的关键是对于充要条件的整理和叠乘时不要出错．
解答：解：∵向量
，
，且
，∴
∴
…
把上面n-1个式子相乘，得到
∴an=2n，
∴数列是一个等差数列，首项是2，公差也是2，
∴数列{an}的前n项和Sn=n2+n
故选B．
点评：本题考查向量的平行的充要条件和叠乘法来求数列的通项，本题解题的关键是对于充要条件的整理和叠乘时不要出错．
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ）
| A、（2，-4） | ||||
B、（-
| ||||
C、（-
| ||||
| D、（-1，-1） |
，-1）
，-
）
，-1）
，-
）
，-1）
，-
）