题目内容

过点的直线l经过圆x2+y2-2y=0的圆心，则直线l的倾斜角大小为（ ）
A．30°
B．60°
C．150°
D．120°
【答案】分析：先求出圆的圆心坐标，再求直线的斜率，然后求直线l的倾斜角大小．
解答：解：圆x2+y2-2y=0的圆心（0，1），
过点的直线l经过圆x2+y2-2y=0的圆心，
则直线l的斜率是：
直线l的倾斜角大小：120°
故选D．
点评：本题考查直线的倾斜角，直线与圆相交的性质，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于 B、C 两点，且AB⊥AC，|BC|=6．
（1）求双曲线的方程；
（2）过F的直线l交双曲线左支D点，右支E点，P为DE的中点，若以AF为直径的圆恰好经过P点，求直线l的方程．
（2012•江苏一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x+1)2+y2=1，圆C2：(x-3)2+(y-4)2=1．
（1）若过点C1（-1，0）的直线l被圆C2截得的弦长为
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，求直线l的方程；
（2）设动圆C同时平分圆C1的周长、圆C2的周长．
①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；
②动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．
已知位于y轴右侧的圆C与y相切于点P（0，1），与x轴相交于点A、B，且被x轴分成的两段弧之比为1﹕2（如图所示）．
 （I）求圆C的方程；
（II）若经过点（1，0）的直线l与圆C相交于点E、F，且以线段EF为直径的圆恰好过圆心C，求直线l的方程．
精英家教网如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0，1）且被x轴分成的两段圆弧长之比为1：2，过点H（0，t）的直线l于圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O．
（1）求圆C的方程；
（2）当t=1时，求出直线l的方程；
（3）求直线OM的斜率k的取值范围．
（2013•汕头二模）已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
（1）求抛物线和双曲线标准方程；
（2）已知动直线m过点P（3，0），交抛物线于A，B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C，求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程．

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