题目内容
已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn．
解（Ⅰ）由题设知公差d≠0，
由a1=1，a1，a3，a9成等比数列得
=
，
解得d=1，d=0（舍去），
故{an}的通项an=1+（n﹣1）×1=n；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
=2n
由等比数列前n项和公式得Sm=2+22+23+…+2n=
=2n+1﹣2．
由a1=1，a1，a3，a9成等比数列得
=，解得d=1，d=0（舍去），
故{an}的通项an=1+（n﹣1）×1=n；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
=2n由等比数列前n项和公式得Sm=2+22+23+…+2n=
=2n+1﹣2．
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