题目内容
16．已知函数y=$\frac{1}{a{x}^{2}+3x+a}$的定义域为R，求a的取值范围．分析 根据二次函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可．
解答 解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=9-{4a}^{2}＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{△=9-{4a}^{2}＜0}\end{array}\right.$，
解得：a＞$\frac{3}{2}$或a＜-$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次函数的性质，是一道基础题．
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| A． | 7 | B． | 6 | C． | $\frac{17}{3}$ | D． | 8 |
16．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），其图象相邻的两条对称轴方程为x=0与x=$\frac{π}{2}$，则（ ）
| A． | f（x）的最小正周期为2π，且在（0，π）上为单调递增函数 | |
| B． | f（x）的最小正周期为2π，且在（0，π）上为单调递减函数 | |
| C． | f（x）的最小正周期为π，且在（0，$\frac{π}{2}$）上为单调递增函数 | |
| D． | f（x）的最小正周期为π，且在（0，$\frac{π}{2}$）上为单调递减函数 |