Question

在三角形ABC中，有命题：①-=；②++=．③若（+）．（ -）=0，则三角形ABC为等腰三角形；④若.＞0则三角形ABC为锐角三角形，上述命题正确的是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，判断各个选项是否正确．
解答：解：在三角形ABC中，由于 -=，故①不正确．
由于 ++=+=，故②正确．
由于（+）•（ -）==0，故有AB=AC，三角形ABC为等腰三角形，故③正确．
由于 =||•||cosA＞0，故A为锐角，但B和C的范围不确定，故不能推出三角形ABC为锐角三角形，故④不正确．
故答案为 ②③．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于中档题．