题目内容

若平面a⊥b，a b＝l，且点P∈a，P l，则下列命题中的假命题是（    ）

　　A．过点P且垂直于a 的直线平行于b

　　B．过点P且垂直于l的直线在a 内

　　C．过点P且垂直于b 的直线在a 内

　　D．过点P且垂直于l的平面垂直于b

答案：B
提示：

过点P且垂直于的直线有无数条，仅有一条在a内．


练习册系列答案
相关题目
（2008•静安区一模）（理）设
a
=(cosα，(λ-1)sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜
π
2
)是平面上的两个向量，若向量
a
+
b
与
a
-
b
相互垂直，
（1）求实数λ的值；
（2）若
a
•
b
=
4
5
，且tanα=
4
3
，求α的值（结果用反三角函数值表示）

若平面a⊥b，a b＝l，且点P∈a，P l，则下列命题中的假命题是（    ）

　　A．过点P且垂直于a 的直线平行于b

　　B．过点P且垂直于l的直线在a 内

　　C．过点P且垂直于b 的直线在a 内

　　D．过点P且垂直于l的平面垂直于b
如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与两平面α、β所成的角分别为和.过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为A′、B′,若AB=12,则A′B′等于(    )

A.4                 B.6                  C.8               D.9

设 a、b 是两个不同的平面，给出下列命题：

    ① 若平面 a 内的直线 l垂直于平面 b 内的任意直线，则 a⊥b

    ② 若平面 a 内的任一直线都平行于平面 b，则 a//b

    ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直线 l 在平面 a 内，则 l⊥b

    ④ 若平面 a 平行于平面 b，直线 l 在平面 a 内，则 l//b

    其中正确命题的个数是            （    ）

    A．4    B．3    C．2    D．1

 

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