Question

（2012•即墨市模拟）已知1ga+1gb=0，函数f（x）=a^x与函数g(x)=logb

1

x

的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由题意可得 ab=1，故g(x)=logb

1

x

=log_ax，可得 函数f（x）=a^x与函数g(x)=logb

1

x

的单调性一致，结合图象得出结论．

解答：解：∵1ga+1gb=0，∴ab=1，
∴g(x)=logb

1

x

=log_ax，
∴函数f（x）=a^x与函数g(x)=logb

1

x

的单调性一致，
故选B．

点评：本题主要考查对数的运算性质，指数函数、对数函数的图象特征，属于中档题．