Question

定义运算：a△b=

a  (当a≤b时) b  (当a＞b时).

例如，1△2=1，则f(x)=(2x-

1

2

)△(2-x-

1

2

)的零点是（　　）

• A、-1
• B、（-1，1）
• C、1
• D、-1，1

Answer 1

分析：根据所定义的新函数，写出f（x）的表示形式，要求分段函数的零点，写出在两段上函数分别等于0的x的值，得到结果．

解答：解：f(x)=

2x- 1 2     (当x≤0时) 2-x- 1 2    (当x＞0时)

，
当x≤0时，令2^x-2^-1=0，得x=-1
当x＞0时，令2^-x-2^-1=0，得x=1
∴f（x）的零点是-1，1
故选D．

点评：本题考查函数的零点，本题解题的关键是看出分段函数的形式，写出使得函数等于0时的自变量的值．