题目内容
已知二次函数
的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。
（1）若方程
有两个相等的实数根，求的解析式；
（2）若函数
在区间
内单调递减，求a的取值范围；
的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。（1）若方程
有两个相等的实数根，求的解析式；（2）若函数
在区间内单调递减，求a的取值范围；（1）由题设条件，可设
这里
2分
所以
①
又
有两个相等的实数根，而
，
所以判别式△=
，即
3分
解得
（舍去），或
=-1，代入①式得
5分
（Ⅱ）
因为
在区间
内单调递减，
所以
当
时恒成立 7分
∵，对称轴为直线
在上为增函数，
故只需
8分
注意到，解得
（舍去）。故的取值范围是
这里 2分所以
①又
有两个相等的实数根，而，所以判别式△=
，即 3分解得
（舍去），或=-1，代入①式得 5分（Ⅱ）
因为
在区间内单调递减，所以
当时恒成立 7分∵
，对称轴为直线在上为增函数，故只需
8分注意到
，解得（舍去）。故的取值范围是略
练习册系列答案
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，又
的图像与
轴有且仅有一个公共点，且
．
的表达式．
把
的图象与
的值．
与
在区间[1,2]上都是减函数，则
的取值范围是（ ） 
的一个根为
，（1）求
；（2）求方程的另一个根.
时，求函数的最大值和最小值；
的取值范围，使
在区间
上是单调减函数
的图象以
轴
为对称轴，已知
，而且若点
在
的图象上，则点
在函数
的图象上
的解析式
，问是否存在实数
，使
在
内是减函数，在
内是增函数。
的图像大致是（ ）
,
恒成立，则
得范围是 .