题目内容

等比数列{a_n}，a_n＞0，q≠1，且a₂、 $数学公式$ a₃、a₁成等差数列，则 $数学公式$ 等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：先根据a₂、 $\text{[math]}$ a₃、a₁成等差数列，求出公比，再利用 $\text{[math]}$ ，即可求得结论．
解答：由题意，∵a₂、 $\text{[math]}$ a₃、a₁成等差数列
∴a₃=a₂+a₁，
∴ $\text{[math]}$
∴q²=q+1
∴ $\text{[math]}$
∵a_n＞0，
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题重点考查等比数列的性质，考查等差数列的性质，解题的关键是求出等比数列的公比．

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等比数列{a_n}中，公比q＞1，且a₁+a₆=8，a₃a₄=12，则

已知数列{a_n}的前n项和为S_n满足：Sn=

(an-1)（a为常数，且a≠0，a≠1）
（1）若a=2，求数列{a_n}的通项公式
（2）设bn=

+1，若数列{b_n}为等比数列，求a的值．
（3）在满足条件（2）的情形下，设cn=

，数列{c_n}前n项和为T_n，求证Tn＞2n-

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，

在等比数列{a_n}中，a₃a₄a₅=3，a₆a₇a₈=24，则a₉a₁₀a₁₁=（　　）

已知等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，给出下列四个有关数列{a_n}的命题：
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p₂：如果a₁＜0且q＜1，那么数列{a_n}是递减的等比数列；
p₃：如果a₁＜0且0＜q＜1，那么数列{a_n}是递增的等比数列；
p₄：如果a₁＞0且0＜q＜1，那么数列{a_n}是递减的等比数列．
其中为真命题的个数为（　　）