题目内容
在数列
中，
（1）求
的值；
（2）证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；
（3）求数列的前n项和
.
中，（1）求
的值；（2）证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；（3）求数列
的前n项和.(1)
；(2)证明详见解析，
；（3）
.
；(2)证明详见解析，；（3）.试题分析：(1)赋值:令
；（2）涉及到等差数列，等比数列的证明问题，只需按照定义证明即可，∴利用等比数列的定义证明，利用等比数列通项公式可求出
的通项公式，从而求出
；（3）根据通项公式求，常用方法有裂项相消法，错位相减法，分组求和法，奇偶并项求和法.试题解析：（1）令
，
令
,
.(2)
,∴数列是首项为4，公比为2的等比数列，∴
.（3）∵数列
的通项公式，∴
.
项和.
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的前
项和为
，已知
，
是
和
的等比中项.
是首项是2，公比为q的等比数列，其中
是
与
的等差中项. 
中，
（
）．
的值；
，使得数列
是一个等差数列？若存在，求
的通项公式；若不存在，请说明理由．
,都有
为常数
，那么这个数列叫做等积数列，
叫做这个数列的公积.已知数列
是等积数列，且
，公积为
，则
（ ）
、
都是等差数列，若
，
，则
.
，若
中最大值
，则称数列
为数列
中，
， 
，则
（ ）
｝的前n项和为
，且
，则使不等式
成立的n的最大值为 ．