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已知实数
满足
,求证
中至少有一个是负数.
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假设
都是非负实数,因为
,
所以
,所以
,
,
所以
,
这与已知
相矛盾,所以原假设不成立,即证得
中至少有一个是负数.
略
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若实数x、y、m满足|x-m|>|y-m|,则称x比y远离m.
(1)若x
2
-1比1远离0,求x的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a
3
+b
3
比a
2
b+ab
2
远离2ab
.
求证:
(
是互不相等的实数),三条抛物线至少有一条与
轴有两个交点.
用反证法证明命题"如果
a
>
b
,那么
a
3
>
b
3
"时,下列假设正确的是
A.
a
3
<
b
3
B.
a
3
<
b
3
或
a
3
=
b
3
C.
a
3
<
b
3
且
a
3
=
b
3
D.
a
3
>
b
3
设
≥
>0,求证:
≥
已知数列1,11,111,1111,
,
,
,写出该数列的一个通项公式,并用反证法证明该数列中每一项都不是完全平方数.
设
,
,并且对于任意
,
成立. 猜想
的表达式为
A.
B.
C.
D.
利用数学归纳法证明“
”时,从“
”变到 “
”时,左边应增乘的因式
是________________
_____ ;
反证法证:“
”,应假设为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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