题目内容
如图，一份印刷品的排版面积（矩形）为A，它的两边都留有宽为a的空白，顶部和底部都留有宽为b的空白．则当纸张的长和宽分别为多少时，才能使纸的用量最少？
【答案】分析：设出排版矩形的长和宽，表示出纸张的面积，利用基本不等式求最值，即可得到结论．
解答：解：设排版矩形的长和宽分别是x，y，则xy=A
纸张的面积为：S=（x+2a）（x+2b）=xy+2bx+2ay+4ab
当且仅当2bx=2ay，即
时，S有最小值
，此时纸张的长和宽分别为
．
答：当纸张的长和宽分别为
时，纸张的用量最少
点评：本题考查函数模型的构建，考查利用基本不等式求最值，表示出纸张的面积是关键．
解答：解：设排版矩形的长和宽分别是x，y，则xy=A
纸张的面积为：S=（x+2a）（x+2b）=xy+2bx+2ay+4ab
当且仅当2bx=2ay，即
时，S有最小值，此时纸张的长和宽分别为．答：当纸张的长和宽分别为
时，纸张的用量最少点评：本题考查函数模型的构建，考查利用基本不等式求最值，表示出纸张的面积是关键．
练习册系列答案
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