Question

（本小题满分12分）
设数列对任意正整数n都成立，m为大于—1的非零常数。
（1）求证是等比数列；
（2设数列
求证：

Answer 1

见解析。

试题分析：（1）根据   ①
   (2)，作差法得到其递推关系式，进而分析得到结论。
（2） 由（1）知，得到，表示出通项公式，进而求和。
（1）证明：由已知：   ①
     ②
由①—②得
又∵m为大于—1的非零常数  
故是等比数列。  ………………6分
（2）解：当n=1时，
由（1）知

点评：解决该试题的关键是能利用通项公式与前n项和的关系式，来得到通项公式。同时利用递推关系整体的思想得到，同时裂项法得到求和。