Question

已知抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PA⊥l，垂足为A，|PF|=4，则直线AF的倾斜角等于（　　）

A． 2π 3

B． 5π 6

C． 3π 4

D． 5π 6

Answer 1

∵抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，
∴|PF|=||PA|，F（1，0），准线l的方程为：x=-1；
设F在l上的射影为F′，又PA⊥l，
设P（m，n），依|PF|=||PA|得，m+1=4，m=3，∴n=2

3

，
∵PA∥x轴，
∴点A的纵坐标为2

3

，点A的坐标为（-1，2

3

）
则直线AF的斜率

2 3 -0

-1-1

=-

3

，
直线AF的倾斜角等于

2π

3

．
故选A．