题目内容

△ABC的三个角的正弦值对应等于△A1B1C1的三个角的余弦值，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且角A、B是△ABC中的两个较小的角，则下列结论中正确的是   ．（写出所有正确结论的编号）

①△A1B1C1是锐角三角形；②△ABC是钝角三角形；③sinA>cosB

④

⑤若c=4，则ab<8．

 

【答案】

①②⑤

【解析】

试题分析：由题意，结合诱导公式，

及三角形内角和定理可知不成立，结合得

，,所以①②正确，，

当时

考点：解三角形

点评：解三角形的题目常用到正弦定理，余弦定理，

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，设三棱锥S-ABC的三个侧棱与底面ABC所成的角都是60°，又∠BAC=60°，且SA⊥BC．
（1）求证：S-ABC为正三棱锥；
（2）已知SA=a，求S-ABC的全面积．
已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量
m
=(2，-2
3
)，
n
=(cosB，sinB)且
m
⊥
n
．
（1）求角B；
（2）设向量
a
=(1+sin2x，cos2x)，f（x）=
a
•
n
，求f（x）的最小正周期．
在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
③如果棱PA和BC所成的角为60？，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
④三棱锥P-ABC的各棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
1
2
；
⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为π-arccos
1
3
．
其中正确命题的序号是
①④⑤
①④⑤
．
设函数f(x)=cos(2x+
π
3
)-
1
2
cos2x+
1
2

（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设A、B、C为△ABC的三个内角，若cosB=
2
2
，f(
C
2
)=-
1
4
，且C为锐角，求角A．

已知三角形ABC的三个顶点均在椭圆上，且点A是椭圆短轴的一个端点（点A在y轴正半轴上）.

若三角形ABC的重心是椭圆的右焦点，试求直线BC的方程;若角A为，AD垂直BC于D，试求点D的轨迹方程.

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