题目内容
（本小题满分14分）
已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根，数列
的前
项的和为
，且
．
（Ⅰ） 求数列，的通项公式；
（Ⅱ） 记
,求证：
；
（Ⅲ）求数列
的前项和．
【答案】
（Ⅰ）
，
（Ⅱ）略
（Ⅲ）
【解析】解：（Ⅰ）∵a3，a5是方程
的两根，且数列
的公差
>0，
∴a3=5，a5=9，公差
∴
………………3分
又当
=1时，有
当
∴数列{
}是首项
，公比
等比数列，
∴
…………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
…………8分
∴
∴
…………………………10分
（Ⅲ）
，设数列
的前项和为
，
（1）
(2
) ………………12分
得：
化简得：
………………………14分
练习册系列答案
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，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）