Question

-1的直线与抛物线交于两点A，B，如果（O为原点）求P的值及抛物线的焦点坐标。

Answer 1

p=2.；抛物线方程为y²=4x,焦点坐标为F(1,0).

解析:

直线方程为y=-x+4,联立方程,消去y得,.

设A(),B(),得

所以:,p>0.

由已知可得+=0,从而16-8p=0,得p=2.

所以抛物线方程为y²=4x,焦点坐标为F(1,0).