Question

已知A(1,2)、B(4,0)、C(8,6)、D(5,8)四点,则四边形ABCD是(    )

A.梯形               B.矩形              C.菱形                  D.正方形

Answer 1

思路解析:此题考查用向量坐标来判断图形的形状,要抓住选项中的图形特点:如梯形有一组对边平行且不等；矩形是一组邻边垂直的平行四边形,菱形是对角线互相垂直的平行四边形；正方形是一组邻边相等的矩形或一组邻边垂直的菱形等特点利用向量来判断.要逐条来判断,不可判断出一种就下结论.

∵=(4,0)-(1,2)=(3,-2),=(8,6)-(5,8)=(3,-2),

∴=.

∴四边形ABCD为平行四边形.

=(5,8)-(1,2)=(4,6),·=0,

得⊥.∴四边形ABCD为矩形.

而=(7,4),=(1,8),·≠0得与不垂直,

∴四边形ABCD为矩形.

答案:B