Question

过椭圆C：的一个顶点作圆x²+y²=b²的两条切线，切点分别为A，B，若∠AOB=90°（O是坐标原点），则椭圆C的离心率为    ．

Answer 1

【答案】分析：∠AOB=90°，所以∠AOF=45°⇒，由此能够得到椭圆C的离心率．
解答：解：∵∠AOB=90°，所以∠AOF=45°，
∴，
所以，
即．
答案：．
点评：本题考查椭圆的离心率，解题时要注意公式的灵活运用．